今日改动一览 2026年6月10日，对博客背后的技能系统和一篇具体文章进行了多项调整。以下是完整记录。 一、Skill 重构：maki-math-blog-style → feynman-blog-compiler 背景 原有的 maki-math-blog-style 只是一个「格式模板指南」，告诉我用哪个引用块、KaTeX 怎么写、封面参数是什么。但它没有约束文章内容怎么写——导致之前的博客写出来像聊天记录堆砌，而不是一篇正经的教材/讲义。 改动 将 maki-math-blog-style 吸收合并为 feynman-blog-compiler，并删除了旧 skill。 新 skill …
今日学习地图 本次学习覆盖第二章第五节（导数的微分学应用）的前两个考点： 考点一：函数的单调性 导数符号与单调性的正向关系（f’(x) > 0 ⇒ 严格递增） 严格单调与单调不减的区别（子区间恒为零 vs 有限个孤立零点） 反向陷阱：f’(x₀) > 0 推不出邻域单调 考点二：函数的极值 极值的邻域定义 费马定理（极值的必要条件） 第一充分条件：导数变号判极值 第二充分条件：二阶导符号判极值 + 保号性证明推导 f’’(x₀) = 0 时为什么失效 本次重点关注：导数与单调性的反向关系易混淆、第二充分条件证明中的保号性推理 …
本节的核心悬念是一元的"可微 ⟺ 可导"到二元不再成立：二元里可微是更强的条件，它要求"整片邻域上的误差都是距离的高阶无穷小"。今天的路线是：定义 → 必要条件 → 求法 → 判定方法 → 与连续、偏导存在的关系。 一元可微的回顾 一元函数的可微定义是 $$\Delta y=f(x+\Delta x)-f(x)=A\Delta x+o(\Delta x)$$其中 $A=f'(x)$ 就是该点处的斜率，而 $A\Delta x$ 称为线性主部。 三个要点： 可微的意思是：函数增量能拆成"线性主部 + 比 $\Delta x$ 高阶的无穷小 …
数二下册只有两章：本章（多元函数微分学）与二重积分。本章是"一元到多元"的思维升级，重点不在计算量，而在概念上的跳跃。考情：只考二元，最多三元。 多元函数的概念 定义域 一元函数的定义域是数轴上的区间；二元函数的定义域是平面上的点集——直观上说，就是 $x$、$y$ 能活动的范围。 例：$z=\sqrt{4-x^2-y^2}$ 根号要求被开方数非负： $$4-x^2-y^2\geqslant 0\ \Longrightarrow\ x^2+y^2\leqslant 4$$所以它是上半球面（$z\geqslant 0$ 的那一半），而它的定义域是这个半球面在 $xy$ 平面上 …
这本是什么 考研英语（二）翻译题的逐句批改档案。每次做完新题就往后面追加一篇，旧内容不动。 颜色约定 颜色 含义 红色 我译错的地方（原文章里的错词／错句 + 参考译文对应处 + 我的译文错处） 绿色 我的译文里"没错但可以更好"的地方 蓝色 参考译文里对应"可以更好"的地方；原文章里的本次难点词 判分基准：参考答案（15 分制，英二翻译满分 15）。只挑与参考译文的实质差异；同一个词／结构在多句出现时只扣一次分。 每篇结构：原文章 → 参考译文 → 我的译文 → 逐句批改 → 翻译过程中的难点 → 小结 篇目索引 篇 主题 日期 得分 P1 威廉森演讲 …
今日学习地图 认识论第四篇（一整节，不分篇）：价值 → 价值评价 → 真理与价值的辩证统一 → 认识世界和改造世界（从必然走向自由）→ 规律的分寸。 一、价值 Important 价值：反映主体和客体之间关系的哲学范畴，是客体对个人乃至整个社会的生活和活动所具有的意义。 ⚠️ 这个概念其实不重要，重要的是它的特征。 Important 价值的四个特征： 主体性——因人而异：对于不同的人，答案是不一样的 客观性——价值不以人的意识为转移 多维性——每个主体的价值关系都具有多样性 社会历史性——不同的历史阶段，这个东西的价值是不同的 Note 多维性的例子（我自己举的）：你考上了研究生—— 你自 …
今日学习地图 认识论第三篇：真理。 主线：真理的客观性 → 真理的一元性 → 绝对性与相对性 → 真理与谬误 → 检验标准（实践）→ 实践标准的确定性与不确定性。 一、真理的客观性 Important 真理具有内容、标准和形式三方面： 内容和标准都是客观的 形式是主观的 所以：从整体上把握，真理是客观的；如果从各方面分别把握，只有形式是主观的。 真理的客观性 = 人们对客观事物及其规律的正确反映——凡是真理都是客观真理。 Important 真理的客观性（客观真理）有两层含义： 真理的内容是客观的——真理中包含不依赖于人和人的意识的客观内容 真理的标准是客观的——客观的社会实践是检验真理的唯 …
今日学习地图 认识论第二篇：认识的本质是什么、认识怎么发展。 主线：两条根本对立的认识路线 → 能动反映论 → 第一次飞跃（感性→理性）→ 第二次飞跃（理性→实践）→ 认识发展的两大规律（反复性、无限性）。 一、两条根本对立的认识路线 Important 路线 归属 别名 从思想和感觉到物 唯心主义 先验论 从物到感觉和思想 唯物主义 反映论 Important 反映论内部又分两支： 旧唯物主义：认为认识是直观的反映，也叫机械的反映 马克思主义：认为认识是能动的、创造性的反映 Note 记忆锚点："从思想和感觉到物“是先有思想后有物（唯心）；”从物到感觉和思 …
今日学习地图 唯物辩证法讲完"世界怎样存在"（第二章），认识论回答"人怎样认识世界"。认识论第一篇就是实践——因为实践的观点是辩证唯物主义认识论的第一的和基本的观点。 本课主线：实践的本质 → 三个基本特征 → 基本结构 → 形式 → 实践对认识的决定作用。 一、实践的定位 Important 实践性是马克思主义理论区别于其他理论的显著特征 科学性和实践性是马克思主义"独有的"特征——马克思主义的特征有很多，但独有的特征就两个：科学性和实践性 Warning ⚠️ 帽子区分：“区别于其他理论的显著特征"（习近平 …
今日学习地图 唯物辩证法最后一块：五对基本范畴——它们是联系和发展的基本环节。加上客观辩证法与主观辩证法的统一，本章全部闭环。 五对范畴：内容与形式 / 现象与本质 / 原因与结果 / 必然与偶然 / 可能与现实。 一、内容与形式 Important 内容：构成事物的一切要素的总和，是事物存在的基础 形式：把诸要素统一起来的结构，或者表现内容的方式 关系（相互依赖、不可分割）： 任何事物的内容都有一定的形式，任何形式也都有一定的内容 没有无内容的空洞形式，也没有无形式的纯粹内容 事物的内容是无限丰富的，形式也是各种各样的 内容决定形式，形式反作用于内容： 形式适合内容时，对内容的发展起积极作 …
