今日改动一览 2026年6月10日，对博客背后的技能系统和一篇具体文章进行了多项调整。以下是完整记录。 一、Skill 重构：maki-math-blog-style → feynman-blog-compiler 背景 原有的 maki-math-blog-style 只是一个「格式模板指南」，告诉我用哪个引用块、KaTeX 怎么写、封面参数是什么。但它没有约束文章内容怎么写——导致之前的博客写出来像聊天记录堆砌，而不是一篇正经的教材/讲义。 改动 将 maki-math-blog-style 吸收合并为 feynman-blog-compiler，并删除了旧 skill。 新 skill …
今日学习地图 本次学习覆盖第二章第五节（导数的微分学应用）的前两个考点： 考点一：函数的单调性 导数符号与单调性的正向关系（f’(x) > 0 ⇒ 严格递增） 严格单调与单调不减的区别（子区间恒为零 vs 有限个孤立零点） 反向陷阱：f’(x₀) > 0 推不出邻域单调 考点二：函数的极值 极值的邻域定义 费马定理（极值的必要条件） 第一充分条件：导数变号判极值 第二充分条件：二阶导符号判极值 + 保号性证明推导 f’’(x₀) = 0 时为什么失效 本次重点关注：导数与单调性的反向关系易混淆、第二充分条件证明中的保号性推理 …
今日学习地图 本次费曼主题：变限积分函数——昨天学牛顿-莱布尼茨公式时埋的钩子（“证明要用变上限积分这个工具”），今天就是这个工具登场，同时把"连续函数必有原函数"的证明闭环。 变限积分函数 ├── 定义 │ ├── Φ(x) = ∫ₐˣ f(t)dt 是关于上限 x 的函数 │ ├── 积分变量 t 是哑变量，上限 x 是自由变量（要区分） │ └── 几何意义：面积函数（阴影从 a 累计到 x） ├── 连续性与可导性 │ ├── f 可积 ⇒ Φ 存在且连续 │ └── f 连续 ⇒ Φ 可导且 Φ' = f ├── 与原函数的关系（ …
今日学习地图 本次费曼主题：反常积分——定积分的"极限版"。核心框架：两类反常积分（无穷/瑕）→ 极限定义 → p-积分两把尺子 → 比较判别法 → 计算与判断流程。今天用户还主动出了两道互考题（参数题），考"两端分析"和"别把普通积分当瑕积分"。 反常积分 ├── 分类 │ ├── 无穷积分：上限/下限是无穷大 │ └── 瑕积分：被积函数在某点无界（垂直渐近线） ├── 极限定义 │ ├── 无穷积分：lim(b→∞) ∫ₐᵇ f(x)dx │ ├── 瑕积分：从瑕点缩着积取极限 │ └── 内部瑕点：拆两段，分别取极限 ├── …
今日学习地图 本次复盘：积分计算错题合集。今天共做 28 题，错 7 题，按刷题顺序逐题复盘。错因分布：计算失误 4 题（符号/系数/端点代入）、思路卡壳 1 题（搭桥差最后一步）、方法盲区 1 题（根式换元没识别信号）、概念盲区 1 题（凹凸方向画反）。 今日错题（按刷题顺序） ├── 139 凹凸性面积比较（概念盲区：f''>0 画成凸曲线） ├── 142 |cosx| 周期性 + 去绝对值（思路卡壳：性质没主动调用） ├── 143 分部积分 v 阶数错位（计算失误：少一阶） ├── 144 搭桥题系数丢失（思路卡壳：改后正确） ├── 7(一) 指数型根式换元 …
今日学习地图 本次费曼主题：定积分计算——在定义、几何意义、性质之后正式进入"怎么算"。核心是牛顿-莱布尼茨公式（连接定积分与不定积分的桥），再加上定积分独有的对称性武器。 定积分计算 ├── 牛顿-莱布尼茨公式 │ ├── 条件：可积 + 原函数存在（f 连续时自动满足） │ └── ∫ₐᵇ f(x)dx = F(b) − F(a) ├── 换元法 │ ├── 换元必换限，换完不用回代 │ ├── 换元函数要单调（严格：单调 + 导数连续） │ └── 三角代换三件套（主值区间） ├── 区间再现公式 │ ├── ∫ₐᵇ f(x)dx = ∫ₐᵇ f(a+b−x)dx …
今日学习地图 本次费曼主题：定积分进阶大课——在昨天"黎曼和定义"的基础上，一口气推进四块内容：几何意义、存在性定理（与不定积分对比）、性质全家、华里士公式与比大小武器库。 定积分进阶：几何意义、存在性、性质、华里士 ├── 几何意义 │ ├── 带符号面积（上方正、下方负） │ ├── ∫f ≠ 面积，∫|f| 才是真正面积 │ ├── 圆：√(a²−x²) 与 √(ax−x²) │ └── sin/cos 在 [0,π/2] 积分 = 1 ├── 存在性定理（重点） │ ├── 定积分存在：有界 + 有限个间断点 / 单调 │ ├── 原函数存在：第一类必无、第二类可 …
今日学习地图 本次费曼主题：定积分第一课——定义。学完不定积分整章后，正式进入定积分。今天只打地基：定积分到底在算什么、怎么定义、为什么能定义。 定积分的定义（费曼第一课） ├── 动机：曲边梯形面积 │ └── 直边好算，曲边难算 → 需要新工具 ├── 定积分 vs 不定积分 │ ├── 不定积分 = 所有原函数族（求导的逆运算） │ └── 定积分 = 黎曼和的极限（一个确定的数） ├── 黎曼和四步 │ ├── 分割：区间切细，最长段趋 0 │ ├── 取点：每段取代表点（左/右/中点…） │ ├── 求和：矩形面积累加 │ └── 取极限：λ → 0 ├── 取点无关性 │ └── …
今天干了什么 给这台服务器升级了两项能力，以后管理服务器更方便了： 1Panel MCP Server 接入——Hermes 可以直接通过 MCP 协议调用 1Panel API，查面板数据、管网站、管证书、管数据库 SSH root 权限——Hermes 可以直接登录宿主机，执行 Docker、文件、服务管理等命令 这篇文章重点记录 1Panel MCP Server 是怎么装的，过程踩了几个坑，写下来备忘。 新增能力一览 能力一：1Panel MCP Server Hermes 现在可以调用这些工具操作 1Panel： 工具 功能 get_dashboard_info 面板概览（网站数、 …
今日学习地图 本次费曼主题：不定积分整章总结——学完第三章后，把整章讲给搭档听，让搭档找出"讲不全"的地方。 不定积分 整章费曼总结 ├── 概念层 │ ├── 原函数定义（区间 + 恒成立） │ ├── 原函数存在性（连续 ⇏ 有原函数？反例 x²sin(1/x)） │ └── 不定积分 = 全体原函数族 ├── 方法层 │ ├── 19 个基本积分公式 │ ├── 五大凑微分 │ │ ├── e^x 型 │ │ ├── 配方型 │ │ ├── 导数型（分子 = 分母导数的线性组合） │ │ ├── 组合型（sin/cos 线性组合） │ │ └── cos/sin 奇 …
