训练说明 本练习基于上一次错题复盘中的薄弱点，按错误类型编排。每道题末尾标注了它针对的错误模式，做完后对照自查。 训练一：最大值原则 → 分段函数可导性 题目： $$f(x)=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\frac{1+|x|^{2n}}{1+|x|^{2}}}$$讨论 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上的可导性，并指出不可导点的个数。 针对： 刷题77 卡壳——看到 $\displaystyle\lim\sqrt[n]{1+|x|^{kn}}$ 没想到最大值原则。 训练二：导数连续性——定义+公式双路验证 题目： …
本次学习地图 本次复盘的题目按知识体系分为 7 组： 组 A：极限处理 → 分段函数 → 分段点可导性 最大值原则的应用（刷题77） 导数连续性的完整判断（刷题79） 组 B：凸性与切线关系（刷题88） 组 C：极值判定——$f''(0)=0$ 时的处理（刷题84） 组 D：极限与导数结合——用导数定义拆分复合极限（刷题89） 组 E：求导技巧 取对数求导法（刷题92） 降幂公式求高阶导数通项 组 F：隐函数/参数方程/反函数求导（刷题93、刷题94） 组 G：极坐标 → 直角坐标切线方程（刷题98） 组 A：极限处理 → 分段函数 → 分段点可导性 刷题77 ⭐⭐⭐ — 最大值原则与不可导 …
今日学习地图 %%{ init: { "theme": "base", "themeVariables": { "background": "#fffaf0", "primaryColor": "#e0bbff", "primaryTextColor": "#3c3c3c", "primaryBorderColor": "#b388eb", "lineColor": "#f694c1", "textColor": "#444", "mainBkg": "#caffbf", "secondaryColor": "#bdb2ff", "tertiaryColor": "#ffd6a5", …
本文是落樱大王与学习搭档 Hermes 的费曼学习法对话实录。由 Hermes 根据对话整理成文，用于复习回顾。文中「我」指 Hermes，「你」指落樱大王。 1. 开场：今天学什么？ 学习数列极限，但是分阶段进行： 今天讲：数列极限的定义 + 性质 + 海涅定理 + 夹逼准则 + 单调有界定理 + 递推数列极限 下午/以后讲：计算部分深入 2. ε-N 定义：那个不能忘的"n > N" 你讲的定义 数列极限是类比函数极限，但数列极限的 n 只有一种情况——n 趋向于无穷大。当数列 $x_n$，$n \to \infty$ 时极限等于 A。等价于：对任意 …
📖 本文说明 这是一篇费曼学习法互动笔记。我和学习搭档 Hermes 用「我讲→他复述→追问→补缺」的方式过了一遍考研数学第一章第六节——函数极限的计算。 文章把讲义原文（周洋鑫老师 2027 考研数学零基础提前学）和对话实录融合在一起。Hermes 理解错的地方、问出来的缺口，都是用 😅 标记的——我的漏洞就是你需要重点复习的地方。
